知り合った外国人、野球が大好きとのこと。
じゃ「イチロー知ってる?」と聞きたい。
こんなとき、あなたなら何と言いますか?

(答え)

Do you know of Ichiro?
です。

Do you know Ichiro?
だと、「イチローと面識がある?」って聞いていることになります。
つまりknowは「誰かを直接的に知っている」「誰かと知り合いだ」という意味です。
だからテレビなどで間接的に知っているだけでは
I know Ichiro.
とは言えません。

なので、
Do you know Ichiro?
ともし聞かれて、
知り合いであれば、
Yes, I do.
ですが、間接的にしか知らない場合には、
No, but I know of him.
と答えればOKです。